Samenvatting Natuurkunde H10 (klas 5)

§2: Magnetische flux (eenheid weber, Wb): het deel vh magnetisch veld dat zich in de spoel bevindt, aantal magnetische veldlijnen in de spoel. Dit wordt bepaald door:

·         Magnetische inductie: hoe groter de magnetische inductie, des te groter de veldlijnendichtheid, des te meer magnetische veldlijnen door de spoel gaan

·         Oppervlak vd dwarsdoorsnede: hoe groter het oppervlak vd dwarsdoorsnede vd spoel, des te meer veldlijnen er doorheen gaan

·         Richting vd magnetische inductie: hoe kleiner de hoek vd veldlijnen tov lengterichting vd spoel, des te groter is de magnetische flux

φ = B * A * cos(a)

φ = flux in Wb
B = magnetische inductie in T
A = dwarsdoorsnede vd. spoel in m²
cos(a) = de eventuele hoek die de magnetische inductie maakt met de middelste lijn door de spoel

Inductiespanning is de spanning over een spoel die ontstaat als de magnetische flux binnen de spoel verandert. Dit gebeurt als de permanente magneet, elektromagneet of spoel verplaatst wordt, als je de elektromagneet en spoel tov elkaar laat ronddraaien of als de elektromagneet aan/uitgezet wordt (wordt aangesloten op wisselspanning). De inductiespanning hangt af van:

·         De snelheid waarmee de magnetische flux verandert

·         Sterkte vh magnetisch veld

·         Eigenschappen vd spoel

Uind = N * Δφ/Δt

Uind = inductiespanning in V
N = aantal windingen vd spoel
φ = flux in Wb
t = tijd in s

Bij toenemende fluxverandering is er positieve inductiespanning. Bij constante flux is er geen inductiespanning. Bij afnemende fluxverandering is er negatieve inductiespanning.

Inductiespanning in de spoel maakt dat de spoel gebruikt kan worden als spanningsbron. Wanneer je de spoel aansluit op een gesloten stroomkring, veroorzaakt de inductiespanning een inductiestroom. De grootte vd inductiestroom hangt af vd inductiespanning en de weerstand vd stroomkring. De flux zorgt bij verandering voor een plus- en minpool. Bij toename vd flux is de ene kant de minpool en de andere kant de pluspool. Bij afname vd flux wisselen de polen om. Door het afwisselend toe- en afnemen vd fkux, ontstaat wisselspanning.

De richting vd inductiestroom (plaats van plus- en minpool) is te bepalen met de Wet van Lenz; de inductiestroom heeft een zodanige richting dat de fluxverandering binnen de spoel (waardoor de inductiestroom ontstaat) wordt tegengewerkt, een tegenflux ontstaat. Bijvoorbeeld; je hebt een spoel en een magneet. Het magnetisch veld vd magneet werkt op de spoel. Wanneer je de magneet naar de spoel toe beweegt, is er fluxverandering in de spoel. Die (toenemende) fluxverandering zorgt ervoor dat er stroom gaat lopen door de spoel. Als er stroom doorheen loopt, wekt de spoel zelf ook een magnetisch veld op. Dit magnetisch veld is precies tegenovergesteld aan het magnetisch veld vd. magneet. Mbv. de rechterhandregel kan je nu de stroomrichting bepalen (want je weet de richting vh. magnetisch veld). Dit tegenovergestelde magnetisch veld zorgt voor een tegenflux, waardoor de magneet vd. spoel af beweegt. Nu gebeurt het tegenovergestelde; doordat de magneet vd. spoel af beweegt, is er een afnemende fluxverandering. Omdat er fluxverandering is, is en inductiespanning (en dus inductiestroom) door de spoel. Wanneer er stroom door de spoel loopt, wekt deze zelf een magnetisch veld op, precies tegenovergesteld aan de richting vd. fluxverandering. Zo kan je bepalen wat de stroomrichting is (dmv. rechterhandregel). Door deze meeflux (hij loopt dezelfde richting op als de veldlijnen vh. magnetisch veld vd. magneet), beweegt de magneet weer naar de spoel toe. Dit herhaalt zich.

§3; Dynamo = spoel laten ronddraaien in magnetisch veld ve. (elektro)magneet. De draaibeweging vanuit verticale stand van 0° tot 180° zorgt voor toenemende fluxverandering. De draaibeweging vanuit diezelfde verticale stand van 180° tot 360° zorgt voor afnemende fluxverandering. Wanneer de lengteas vd. winding gelijk is met de richting vd veldlijnen (op 90° en 270°) is er geen fluxverandering. Een dynamo zorgt dus ook voor wisselspanning. Elke volledige (360°) omwenteling vd. spoel veroorzaakt 1 golf. Het aantal golven per seconde is de frequentie. De tijdsduur waarin 1 golf geproduceerd wordt, is de periode.

f = 1/T

f = frequentie in Hz
T = periode in s

Topwaarde; de maximale waarde vd. spanning. Dit hangt ook af vd. draaisnelheid vd. spoel. Hoe harder de spoel draait, des te meer fluxverandering per seconde, des te groter de topwaarde vd. wisselspanning.

U(t); Umax  * sin(2 * π * f * t)

U(t) = spanning op tijdstip t in V
Umax = topwaarde in V
f = frequentie in Hz
t = tijdstip van U(t) in s

Een dynamo, een wisselspanningsbron, zorgt voor een wisselstroom

I(t); Imax  * sin(2 * π * f * t)

I(t) = stroomsterkte op tijdstip t in A
Imax = topwaarde in A
f = frequentie in Hz
t = tijdstip van I(t) in s

Verband tussen wisselspanning en wisselstroom

U(t)/I(t) = R of Umax/Imax = R

Voor de effectieve wisselspanning en wisselstroom geldt;

Ueff = (1/2) * √2 * Umax
Ieff = (1/2) * √2 * Imax

Zo komt dat elektrisch vermogen Pe = Ueff * Ieff, de effectieve waarden zijn op te vatten als gemiddelden.

Een gelijkspanningsmeter reageert niet op een wisselspanning. Daarom is een wisselspanningmeter nodig. Hij zet de negatieve waarden vd. wisselspanning met een gelijkrichter om naar positief (pulserende gelijkspanning) en rekent dan de effectieve waarde uit die hij aangeeft op de meter. Ditzelfde geldt voor een gelijkstroommeter.

Om een dynamo te laten draaien is mechanisch vermogen nodig; Pm = W/t

Pm = mechanische arbeid in W
W = arbeid in J
t = tijd in s

Een dynamo zet niet alle mechanisch vermogen om in elektrisch vermogen, hij heeft rendement;

η = Pe/Pm = Pnuttig/Pin

Transformator wordt gebruikt voor het hoger en lager maken van spanning. Dit gaat als volgt; aan een gesloten weekijzeren kern zitten een primaire en een secundaire spoel. Door  de primaire spoel gaat een wisselspanning die voor een magnetisch veld zorgt dat voortdurend van grootte en richting verandert. Dit wordt door de kern doorgegeven aan de secundaire spoel waardoor een inductiespanning ontstaat die weer een wisselspanning is. Er loopt geen stroom tussen de 2 spoelen. De frequentie is in beide spoelen hetzelfde, maar omdat de spoelen een ander aantal windingen hebben, zijn de Umax en Ueff anders.

Up/Us = Np/Ns

U = spanning
N = windingen
p = primair
s = secundair

Om de spanning te verhogen, moet de secundaire spoel meer windingen hebben dan de primaire en andersom.

η = Pe,s/Pe,p . In het ideale geval Pe,s = Pe,p. Omdat P = U * I, geldt Ip/Is = Ns/Np. Bij een transformator die die spanning verhoogt, is de secundaire stroomsterkte dus kleiner dan de primaire stroomsterkte en andersom.

Het vermogen ve. elektriciteitscentrale wordt via hoogspanningskabels getransporteerd. Door de kabels loopt een elektrische stroom, maar omdat de kabel weerstand heeft, treedt er warmteontwikkeling op = verlies van elektrisch vermogen. Dit verlies is te verminderen door het transport bij hoge spanning plaats te laten vinden. Een transformator zet de dynamospanning om in 110, 150 of 380 kV. Hoge spanning betekent lage stroomsterkte. Het verlies = I² * R.

Examencontext 2; De microfoon bestaat uit een trilplaatje, een spoel en een permanente magneet. De spoel is vastgemaakt aan het trilplaatje. Hoe werkt zo'n microfoon?

Bij het opnemen van geluid met de microfoon brengt de lucht het trilplaatje met de spoel in trilling. De beweging van de spoel ten opzichte van de magneet zorgt voor een verandering van de magnetische flux voor een tijd binnen de spoel, waardoor er een voor een tijd veranderende inductiespanning over de spoel is. Dit veranderd na een tijdje weer waardoor het trilplaatje gaat trillen.

Examencontext 3; Dynamo is een energieomzetter die arbeid omzet in elektrische energie. Hoe werkt zo'n dynamo?

Een dynamo bestaat uit de volgende drie onderdelen: de roter, de stator en de collector.

Rotor: is het draaiende gedeelte van de dynamo. Deze rotor bestaat uit een draaias met een spoel.

Stator: het stilstaande gedeelte van de dynamo. Bestaat uit een permanente magneet of elektromagneet en levert het magnetisch veld dat nodig is voor het opwekken van een inductiespanning over de rotorspoel.

Collector: zorgt voor het contact tussen de rotorspoel en een stroomkring.

De rotor uit figuur 27 (blz 54) bestaat uit één spoel op een draaias. De stator is een permanente magneet in dit geval. De collector bestaat uit twee ringen. Op de ringen zijn de uiteinden van de rotorspoel aangesloten, de twee koolborstels worden door een spiraalveer tegen de ringen geduwd. Hierop kan een stroomkring worden aangesloten. De rotorspoel wordt aangedreven door een wind-, water- of stoomturbine, door een verbrandingsmotor of door een fietswiel.

De spoel draaid dus rond in het magnetisch veld van de stator (magneet).

Daardoor neemt de magnetische flux binnen de spoel voortdurend afwisselend toe en af, en ontstaat er inductiespanning over de spoel. Deze inductiespanning is een wisselspanning.

De frequentie van de wisselspanning hangt af van de draaisnelheid: de frequentie f is gelijk aan het aantal omwentelingen per seconde van de spoel.

De inductiespanning (topwaarde en effectieve waarde) van een dyname hangt af van de fluxverandering per seconde binnen de spoel en van het aantal wendelingen N van de spoel.

De fluxverandering hangt af van de magnetische inductie B en de dwarsdoorsnede A. Hoe groter B, A en N zijn, des te groter is de inductiespanning.

Ook de draaisnelheid is van belang, hoe groter het aantal N per seconde van de spoel is, des te korter is de tijdsduur van de fluxverandering binnen de spoel.

De inductiespanning hangt dus ook af van de frequentie f waarmee de spoel ronddraait. Hoe groter f is, hoe groter de inductiespanning.

Examencontext 5 ;

Een transformator wordt onder meer gebruikt voor het verlagen of verhogen van de netspanning 230V, zodat apparaten op de juiste spanning kunnen werken. Het is meestal opgenomen in het apparaat, zodat je het apparaat gewoon op de netspanning kunt aansluiten. Daarnaast zijn er enkele speciale toespanningen, zoals de lastransformator en de veiligheidstransformator.

·         Lastransformator; Twee metalen platen zijn aan elkaar vast te lassen door de platen plaatselijk sterk te verhitten. Er worden dan mbv twee elektroden een spanning over de platen gezet. De weerstand van de twee platen tussen de elektroden is erg klein. De stroomsterkte is hierdoor erg groot in de platen, en de warmte ontwikkeling zorgt ervoor dat het metaal smelt. Als de spanning uit wordt geschakeld, koelt het weer af. Dit heet puntlassen. Als de twee elektroden direct op de netspanning van 230 V zijn aangesloten, zorgt de kleine weerstand van de twee platen een kortsluiting. Hierdoor smelt de zekering door. Dit is op te lossen met de lastransformator. Deze bestaat uit een primaire spoel met een groot aantal windingen. Deze primaire spoel is aangesloten op een netspanning van 230 V. De secundaire spoel heeft slechts een paar windingen. In de stroomkring van de secundaire spoel zijn de twee metalen platen opgenomen. De secundaire spanning over de platen is nu veel kleiner dan 230 V. Omdat de secundaire spoel veel minder windingen heeft dan de primaire spoel, is de primaire stroomsterkte veel kleiner dan de secundaire stroomsterkte. De primaire stroomsterkte is nu klein genoeg om de zekering niet te laten doorsmelten.

·         Veiligheidstransformator; De elektriciteitskabel (en de apparatuur) in het huis bestaat uit twee leidingen: faseleiding en de nulleiding. De nulleiding is bij de elektriciteitscentrale verbonden met de aarde. De leiding is in contact gebracht met grondwater. Daardoor staat op de nulleiding geen spanning (O V). De spanning op de faseleiding wisselt tussen +325 en -325. In de badkamer wordt soms een föhn gebruikt, als zo'n apparaat in een vochtige ruimte direct op de netspanning is aangesloten, kan er elektrocutie ontstaan. Dit probleem is op te lossen met een veiligheidstransformator (of: scheidingstransformator). Dit bestaat uit een primaire en een secundaire spoel met een gelijk aantal windingen. De primaire spoel is aangesloten op de netspanning van 230 V. De spanning over de secundaire spoel is dus ook 230 V. In de secundaire stroomkring is er nu echter geen onderscheid tussen de beide leidingen. Als je contact maakt met een van de twee leidingen, wordt deze de nulleiding en de andere de faseleiding. Het aanraken van alle twee de draden tegelijkertijd is wél gevaarlijk. Er loopt dan in de secundaire kring een stroom via het lichaam. De aardschakelaar reageert niet, want aan de primaire kant van de transformator is er geen sprake van een lekstroom. Daarom is de secundaire spoel van de veiligheidstransformator gemaakt van dun koperdraad; de koperdraad smelt door bij een gevaarlijke situatie. Dit heeft tot gevolg dat op de veiligheidstransformator alleen apparaten met een beperkt vermogen zijn aan te sluiten.

Examencontext 7; voorbeeldsom over vermogensverlies in hoogspanningskabels