Natuurkunde DT H3 + 4 + 7 + 13 + 14 (klas 6) LET OP: H13 EN14 ZONDER EXAMENCONTEXTEN

Hoofdstuk 3

Licht gaat alle kanten op (verstrooiing), Hierdoor zien we voorwerpen. Spiegelend: Licht wordt in één richting gereflecteerd. Spiegelwet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing

De ‘normaal’ à Loodrecht op de spiegel

                    à Bij een cirkel vanuit het middelpunt.

Bij spiegelbeeld:

- spiegelbeeld en voorwerp staan even ver van elkaar
- lijn spiegelbeeld/-voorwerp loodrecht op de spiegel
- spiegelbeeld en voorwerp zijn even groot
- spiegelbeeld is virtueel (dus gestippeld!)
- spiegel verwisseld voor en achter (bij spiegel is links voor rechts achter, in het echt andersom)

Bij een blauw voorwerp worden alle kleuren geabsorbeerd door het voorwerp, op de kleur blauw na
à die wordt gereflecteerd.

 Van lucht naar stof à naar de normaal toe

Brekingsindex (n) à   sin(i)/sin(r) = constante (dit geldt alleen van lucht naar stof!)

Stof naar lucht à breekt van de normaal af.

Brekingsindex (n) = sin(i)/sin(r) = 1/brekingsindex

Brekingsindex (n) : hoe groter, hoe meer breking van de normaal
het is afhankelijk van de golflengte (kleur), iedere kleur heeft een eigen brekingsindex.

Grenshoek (g) à Hoek van inval waarvoor nog net geen totale reflectie optreedt. Bestaat alleen bij overgang van stof naar lucht.

Sin (g) =  1 (=sin(90))/n

Lens: maakt een beeld van een voorwerp à breekt lichtstralen die van voorwerp komen, de gebroken lichtstralen komen bij elkaar in het beeld.

Brandpunt: plek waar lichtstralen die, evenwijdig aan de hoofdas voor de lens, na de lens bij elkaar komen.

Constructiestralen: stralen waarmee de plaats van het beeld kan worden bepaald (3 bij positief).

Vergroting (N) = lengte beeld/lengte voorwerp  = Lb/Lv (of b/v)

1/v + 1/b = 1/f = constante                      

S (dioptrie) = 1/f (f in meters!)

v = voorwerpsafstand
b = beeldafstand
F = brandpuntafstand

f = brandpunt

Verkleining         als    v > 2 F                                                         beeld op de kop          
Even groot         als    v = 2 F                                                         beeld op de kop (reëel beeld)
Vergroot            als    v < 2 F         maar   v > F                              beeld op de kop
Virtueel              als    v < F                                                           virtueel beeld
Geen beeld        als    v = F                                                             -

Telelens	Groothoeklens
F is groot N is groot b is groot beperkt gebied op film	F is klein N is klein b is klein heel groot gebied op film

blauw blokje 2:

Kleurschifting: het opbreken van wit licht in een kleurenspectrum
Regenbogen ontstaan door kleurschifting in regendruppels doordat alle kleuren licht een andere brekingindex hebben (rood heeft een kleinere n dan violet, zie tabel 18)

blauw blokje 4:

Met glasvezelkabels kun je info (bijv. telefoongesprek) doorgeven. Het elektrische signaal wordt dan omgezet in lichtstralen (laser), en bij de ontvanger weer omgezet in een elektrisch signaal. De grenshoek ve. glasvezelkabel is 42⁰ en bij een invalshoek groter dan 42⁰ wordt de lichtstraal weerkaatst.

Een glasvezel bestaat uit een hele dunne glasdraad, de kern. Rond de kern zit een mantel van een ander soort glas. Hierdoor krijg je een grenshoek van 82⁰ en kan het ligt onmogelijk uit de glasvezel ontsnappen.

blauw blokje 5:

@Fotocamera: scherp stellen = b veranderen.
Bij een voorwerp dat heel ver weg staat, komen de lichtstralen bijna evenwijdig aan in de lens. 1/v = 0, b = f. Dus de film staat bijna in het brandvlak vd. lens.

Scherptediepte: de waarden van v die een scherp beeld geven. Kleiner diafragma (= kleinere lens), grotere scherptediepte.

Zoomlens = camera met variabele f. Hiermee kan je de grootte vh. beeld instellen.

Diafragma = scherm met variabele opening achter de lens. Hiermee kan je de belichting regelen. Sluiter = soort gordijn dat bij het maken ve. foto even voor de film wordt weggetrokken.

Sluitertijd = belichtingstijd ve. film (tijd dat hij open is, hoe groter de lens, des te kleiner de sluitertijd)

Bewegingsonscherpte = bij te lange sluitertijd & bewegend voorwerp

Een digitale camera heeft een CCD (waar het beeld op wordt gevangen).

Hoofdstuk 4

Symbool F, eenheid Newton (N). Op 1 kg werkt 9.81 N.

Tekenen;

·         Aangrijpingspunt (punt waar het voorwerp de kracht voelt)

·         Werklijn

·         Richting + grootte (op schaal)

·         Notatie; grote letter F + kleine letter vd. krachtsoort

Invloed;

·         Vervorming

o   Plastische vervorming = permanent

o   Elastische vervorming = vervorming wordt ongedaan als de kracht niet meer werkt

·         Snelheidsverandering

·         Richtingsverandering

Als de krachten op 1 voorwerp even groot & tegengesteld zijn, is het voorwerp in evenwicht of heeft het een constante snelheid.

3^e wet van Newton; Als voorwerp A een kracht uitoefent op voorwerp B, dan oefent voorwerp B ook een kracht uit op voorwerp A.

NB!: Hier geldt dat als krachten even groot & tegengesteld van richting zijn, heffen ze elkaar niet op, omdat ze allebei op een ander voorwerp werken.

Als de krachten even groot zijn, is het effect groter op een voorwerp met een lichtere weerstand.

Krachten optellen;

·         Als de krachten dezelfde richting hebben, mag je de krachten optellen

·         Als de krachten een tegenovergestelde richting hebben, mag je ze van elkaar aftrekken

·         Als de krachten verschillende richten hebben, gebruik je

1.       Kop-staart methode; krachten achter elkaar plakken

2.       Evenwijdige stippellijnen (je tekent als het ware een parallellogram)

Krachten ontbinden; doe je in 2 handige richtingen die loodrecht op elkaar staan. Krachten ontbinden is nodig om krachten die in verschillende richtingen werken te berekenen.

Het punt waar de kracht uitkomt als ze opgeteld e.d. zijn, heet de somkracht.

Je berekent de kracht door;

-   Pythagoras; a² +b² = c² (in een rechthoekige driehoek)

-   Of goniometrie; SOS CAS TOA à als je een hoek weet en een zijde (die bij deze opdrachten in kracht (Newton) zijn uitgedrukt ipv. afstand (centimeter)) kan je een 2^e zijde uitrekenen (NB; in een rechthoekige driehoek)

Moment; neiging tot draaien. Symbool; M, eenheid; N ∙ m

Een moment krijg je met een kracht (F) en een arm (r in meter, = afstand vd. werklijn vd. kracht tot het draaipunt). Het moment wordt groter door meer kracht of een grotere arm. De arm staat loodrecht werklijn vd. kracht (= lijn die in het verlengde vd. kracht ligt).

M = F ∙ r

Moment bepalen;

·         Teken schematisch de hefboom (= rechte lijn)

·         Bepaal het draaipunt

·         Teken de krachten

De kracht die in het draaipunt werkt, is een tegengestelde kracht van M_linksom + M_rechtsom. Omdat er geen arm is, is er geen moment (dit geldt btw voor alle krachten die 1. evenwijdig aan de hefboom lopen en 2. als aangrijpingspunt het draaipunt hebben).

Alle momenten aan 1 kant mag je optellen, en bij evenwicht geldt M_linksom = M_rechtsom

Zwaartepunt; ligt altijd in het midden ve. voorwerp, dit is het punt waar de zwaartekracht op werkt.

De normaalkracht werkt altijd loodrecht op het oppervlak waar het voorwerp op staat, de zwaartekracht werkt altijd recht naar beneden.

Opdrachten;

64;

·         Op 600 kg werkt 600 ∙ 9.81 = 5886 N (= F_z).

·         Je ontbindt de zwaartekracht in F_Z1 op de stippellijn vd. eigenlijke vaste kabel ligt en F_Z2 die in het verlengde van de normaalkracht loopt (en daar loodrecht opstaat).

·         Omdat je hoek α weet (= 30⁰) is hoek β 60⁰. Dit is de hoek die F_Z maakt met F_Z1.

·         Cos (β) = A/S à Cos (60) = F_Z1/5889 à Cos (60) ∙ 5889 = 2943 N

·         F_Z1 maakt een hoek van 4⁰ met de spankracht. Cos (4) = 2943/S à 2943/Cos (4) = 2950,2 N (Spankracht) à 2 significante cijfers; 2.9 ∙ 10³ N

·          

65;

·         Op 0.6 kg werkt 9.81 ∙ 0.6 = 5.886 N

·         M_rechtsom = F ∙ r à 5.886 ∙ 0.3 = 1.7658 N

Hoofdstuk 7

Temperatuur; snelheid van moleculen.

Warmte (Q); in J of kWh. Vorm van energie. Bij absorptie van warmte stijgt de temperatuur.

Temperatuurstijging (= ΔT) kan ook door straling of wrijving, warmte gaat van hoog naar laag.

Warmtegeleiding; snelle moleculen botsen tegen langzame moleculen, de langzame gaan dan ook sneller.

Warmteafgifte verder door stroming en straling.

Q = evenredig met massa & temp. stijging

Soortelijke warmte (c); in J/g ∙ ⁰C. Hoevh. warmte die nodig is om een stof 1 ⁰C te verwarmen, hangt af van;

·         Soort stof

·         Massa

·         Temperatuurstijging

Warmtecapaciteit (C); in J/⁰C. Warmte die nodig is om een voorwerp 1 ⁰C te verwarmen.

Vermogen (P); in W. Hoevh. energie die een apparaat kan omzetten per tijdseenheid of hoevh. nuttige energie die geleverd wordt.

Verbrandingswarmte (r_v/r_m); in J/kg of J/m³. Hoevh. energie die vrijkomt bij het verbranden van 1 kg/1m³ stof.

·         Q = c ∙ m ∙ ΔT

·         Q = C ∙ ΔT

·         P = U ∙ I

·         E_elek = P ∙ t

·         E_ch = r_v ∙ V

·         E_ch = r_m­ ∙ m

Binas Tabel 8/12

Hoofdstuk 13

§2: Geluidsbron: alles wat geluid maakt (door te trillen). Het trillen is een periodieke beweging: de heen-en-weerbeweging herhaalt zich. 1 heen-en-weerbeweging is een trilling. Tijdens het trillen hebben de benen van bijv. een stemvork een uitwijking u naar buiten en binnen rond een evenwichtsstand. De maximale uitwijking is de amplitude r (altijd positief).

Periode/trillingstijd (T): De tijdsduur waarin 1 trilling plaatsvindt. Frequentie (f): aantal trillingen per seconde.

-        f = 1/T, f =  frequentie in Hz, T = trillingstijd in s)

Een oscillogram kan een u,t-diagram maken. Wanneer een trilling een sinusvorm heeft, is het een harmonische trilling.

Hoe groter de amplitude, des te groter de geluidssterkte. Hoe groter de frequentie, des te kleiner de trillingstijd en dus des te hoger de toonhoogte.

§3: De formule vd uitwijking bij een sinusfunctie:

-        u(t) = r * sin(2 * π * (t/T)), u(t) = uitwijking in m, r = amplitude in m, t = tijd in s, T = trillingstijd in s.

-        u(t) = r * sin(2 * π * f * t)), u(t) = uitwijking in m, r = amplitude in m, f = frequentie in Hz, t = tijd in s.

Fase φ: aantal uitgevoerde trillingen. Op tijdstip t = T is de fase 1. Fase is geschreven als breuk. Na 1 trillingstijd is de fase weer op hetzelfde punt. Daarom worden hele getallen weggelaten (1/4 = 1 1/4). Dit heet de gereduceerde fase.

-        φ = t/T, φ = fase zonder eenheid, t = tijd in s, T = trillingstijd in s

Als twee slingers dezelfde trillingstijd hebben, trillen ze in fase, het faseverschil is constant. Is dit niet zo, dan trillen ze in tegenfase, het faseverschil is niet constant. Het faseverschil kan je berekenen:

-        Δφ = Δt/T, φ = fase zonder eenheid, t = tijd in s, T = trillingstijd in s

De beweging ve trillend voorwerp is een herhaling ve vertraagde beweging vanuit de evenwichtsstand naar een uiterste stand en een versnelde beweging van die uiterste stand terug naar de evenwichtsstand. Hiervoor is een naar de evenwichtsstand gerichte kracht nodig. Voor een harmonische trilling is het verband tussen de terugdrijvende kracht Ft en de uitwijking recht evenredig (Ft/u = constant).

-        Bij slinger: Ft is een ontbonden kracht van Fz en sin(a). Dan geldt: (m * g)/l = constant (m = massa in kg, g = valversnelling 9,81 m/s², l = slingerlengte in m)

-        Bij veer: Fv = C * u (Fv = veerkracht in N, C = veerconstante in N/m, u = uitrekking in m), Ft = Fz - Fv

NB: u₀ = uitwijking ve veer als er geen gewicht aan hangt.

Eigentrilling: slinger of massaveersysteem voert harmonische trilling uit zonder invloeden van buitenaf.

-        Bij slinger: T = 2 * π * √(l/g), T = trillingstijd in s, l = slingerlengte in m, g = valversnelling 9,81 m/s²

-        Bij massaveersysteem: T = 2 * π * √(m/C), T = trillingstijd in s, m = massa in kg, C = veerconstante in N/m

Een trilling gaat niet eeuwig door ivm wrijving, er vindt demping plaats: de trillingsenergie loopt af tot 0, de energie wordt omgezet in warmte en wordt afgevoerd naar de omgeving.

Resonantie: wanneer een massaveersysteem/slinger in de evenwichtsstand een duw krijgt in de bewegingsrichting, gaat hij steeds harder trillen, de trillingsenergie neemt toe (door toevoer van energie van buitenaf).

§4: Transversale golf: de trillingsrichting staat loodrecht op de voortplantingsrichting. Dit krijg je wanneer je een veer op en neer beweegt, er ontstaat een golfberg en een golfdal.

Longitudinale golf: de trillingsrichting is gelijk aan de voortplantingsrichting. Wanneer je een naar voren en naar achteren beweegt, krijg je verdikkingen en verdunningen. 1 trilling is 1 verdikking + 1 verdunning.

Golflengte λ: afstand ve trilling die zich herhaalt (transversaal: 1 golfberg + 1 golfdal, longitudinaal: 1 verdikking + 1 verdunning).

·         v = λ/T = λ * f, v = golfsnelheid (snelheid waarmee een golf zich voortplant) in m/s, λ = golflengte in m, T = trillingstijd in s, f = frequentie in Hz

·         Δφ = Δx/λ, φ = faseverschil tussen de trillingen op 2 plaatsen in de reeks golven, Δx = afstand tussen die 2 plaatsen, λ = golflengte in m

§5: Staande transversale golven: wanneer een golf gecreëerd wordt op een koord dat aan een uiteinde vastzit, kaatsen de golven terug. Het koord als geheel trilt op en neer tussen 2 uiterste standen. Elk punt voert een harmonische trilling uit met dezelfde frequentie/trillingstijd. De amplitude is niet overal even groot: er ontstaan knopen (amplitude = 0) en buiken (amplitude = maximaal). De punten tussen 2 opeenvolgende knopen trillen in fase, de punten aan weerskanten ve knoop trillen in tegenfase. Bij een staande golf geldt:

·         v = λ * f, v = golfsnelheid in m/s, λ = golflengte in m, f = frequentie in Hz.

De uiteinden ve koord zijn altijd knopen, er passen daarom altijd precies een heel aantal golflengten op lengte l:

·         l = (n+1) * ½ * λ_n, l = lengte vh koord in m, λ_n = golflengte in m (geld ook voor staande longitudinale golven met open luchtkolom)

Eigenfrequenties die trillen met eigentrillingen: beperkt aantal frequenties waarbij een staande golf in een koord ontstaat. Bij een staande golf in een koord krijgt het koord van buitenaf een bepaalde frequentie opgelegd (gedwongen trilling). De meeste van deze frequenties zijn niet gelijk aan de eigentrilling vh koord (er ontstaat een onduidelijke zwabberende beweging). Als de frequenties vd gedwongen trilling gelijk zijn aan die vh koord, ontstaat er een resonantiegolf (een staande golf die wordt versterkt).

Staande longitudinale golf: wanneer een golf gecreëerd wordt in een luchtkolom. Ook hier kan resonantie optreden (op dezelfde manier als transversale golven).

-        Bij een open luchtkolom (beide uiteinden open): aan beide uiteinden ontstaat een buik (veel luchtactiviteit).

-        Bij een gesloten luchtkolom (1 uiteinde open): aan het open uiteinde ontstaat een buik, aan het gesloten uiteinde een knoop. Hierbij geldt:

·         l = (2n+1) * 1/4 * λ_n, l = lengte vh koord in m, λ_n = golflengte in m

Hoofdstuk 14

§2: Puntvormige trillingsbron vormt cirkelgolven.
Lijnvormige trillingsbron vormt vlakke golven.

Wat je kunt zien zijn golftoppen en -dalen. De golfrichting is hier loodrecht op (dwars doorheen). Bij terugkaatsing geldt invalshoek (i) = terugkaatsingshoek (t).

Golfsnelheid in ondiep water < golfsnelheid in diep water dus ondiep brekingshoek (r) < diep invalshoek (i).

Buiging: als golven door een kleine opening gaan, gaan ze daarna een “hoekje om”. Bij een smalle opening krijg je cirkelgolven, bij een brede opening vlakke golven met aan de randen cirkelvormige uitlopers (kleine opening is opening < golflengte vd invallende golven). Als je licht door een heel kleine opening laat gaan, zie je een langgerekte lichtvlek op het scherm erachter.

Interferentie: golven gaan door elkaar heen, er ontstaan gebieden waarin ze elkaar versterken en verzwakken.

Trillingsbronnen zijn synchroon/coherent als ze dezelfde frequentie hebben, een constant faseverschil hebben en een gelijke amplitude.

Bij faseverschil Δφ = n (in fase) versterken de golven elkaar: er ontstaat een interferentiemaximum. Deze vormen buiklijnen.
Bij faseverschil Δφ = n + 0.5 (in tegenfase) verzwakken ze elkaar (in het ergste geval doven ze elkaar uit): er ontstaat een interferentieminimum. Dit zorgt voor knooplijnen.
De ligging van deze lijnen hangen af vd golflengte (hoe kleiner de golflengte, des te dichter liggen de buik- en knooplijnen bij elkaar). Als je licht door een dubbelspleet (2 kleine openingen vlakbij elkaar) laat gaan, zie je op het scherm stippen met een bepaalde afstand ertussen. Deze afstand hangt af van de kleur (elke kleur heeft andere golflengte).

De golflengte hangt af van frequentie en golfsnelheid. Hoe groter frequentie en/of hoe kleiner de golfsnelheid, des te kleiner is de golflengte. Golfsnelheid hangt af van waterdiepte: hoe ondieper, des te kleiner de golfsnelheid. Voor licht geldt golfsnelheid = lichtsnelheid.

·         λ = c/f, λ = golflengte in m, c = lichtsnelheid (3,0 * 10⁸ m/s) en f = frequentie in Hz

Om licht door een kleine opening te laten gaan, wordt meestal niet een dubbelspleet gebruikt, maar een tralie: aantal zwarte lijnen op een dia die even ver van elkaar staan. Achter de tralie treedt interferentie op. Je kan hiermee de golflengte berekenen. Als volgt:

-        De lichtbundel precies rechtdoor is een interferentiemaximum vd 0^e orde. Die aan weerskanten ernaast 1^e orde maxima enz.

-        De 1^e orde heeft tov. de 0^e orde een hoek van a₁. De 2^e orde een hoek van a₂ enz. Algemeen: de plaats vd n^e orde wordt bepaald door hoek a_n.

-        Hiervoor geldt: a_n = x_n/l, a_{n =} hoek tussen 0^e orde en n^e orde in °, x_n = afstand tussen 0^e en n^e orde op het scherm in m, l = afstand tussen tralie en het scherm in m.

-        Om vervolgens de golflengte berekenen geldt: sin(a_n) = (n*λ)/d. a_n = hoek tussen 0^e orde en n^e orde in °, λ = golflengte in m, d = tralieconstante in m.

Deze berekening is heel nauwkeurig, want op elk ander punt dan de interferentiemaxima vindt volledige uitdoving plaats. Er is namelijk altijd 1 lichtstraal die de andere lichtstraal uitdooft, alleen niet diegene net ernaast. Bijvoorbeeld:

Op een gegeven moment krijg je 5 λ = 4,0. 4,0 = 10 * 0,5 λ dus er vindt uitdoving plaats.

Als je toch nauwkeuriger wilt meten, kan je een + lens gebruiken (evenwijdige lichtbundels worden lichtpunten in het brandvlak). De afstand tussen de lens en het scherm = brandpuntsafstand f. Dan geldt:

·         tan(a_n) = x_n/f, a_{n =} hoek tussen 0^e orde en n^e orde in °, x_n = afstand tussen 0^e en n^e orde op het scherm in m en f = brandpuntafstand.

Kleurscheiding: als je wit licht door een tralie schijnt, komen de interferentiemaxima vd verschillende kleuren op verschillende afstanden (elke kleur heeft een andere golflengte).

§3: Continu spectrum: aaneengesloten spectrum met alle kleuren die overgaan in elkaar (bijv. 

zonlicht of gloeilamp).

Gloeilamp: elektrische stroom loopt door een metalen draadje (wolfraam). Deze wordt warm en gaat gloeien. Hierdoor zendt hij straling uit (deel zichtbaar: tussen 3,8*10^-7 m (violet) en 7,8*10^-7 m (rood)). Hoe hoger de temperatuur, des te groter deel vd uitgezonden straling ligt in het zichtbare gedeelte. Ditzelfde geldt voor de kleur: hoe hoger de temperatuur, des te meer violet er wordt uitgezonden (zie fig. 31, blz. 206). Intensiteit hangt af vd golflengte.

Gasontladingsbuis: buis in een tl-lamp of natriumlamp. Het gas zit tussen 2 elektroden waarover een hoge spanning staat. Er loopt stroom door het gas in de buis waardoor het gas licht uitzendt. Dit licht heeft een lijnenspectrum: een spectrum met een beperkt aantal lijnen van verschillende kleur. Deze kleur hangt af van het soort gas. De intensiteit vd uitgezonden straling hangt af vd golflengte en het soort gas.

Emissiespectrum: wanneer straling uitgezonden wordt (door bijv. gaslamp). Het spectrum is zwart met gekleurde lijnen van welke golflengten worden uitgezonden.
Absorptiespectrum: wanneer straling opgenomen wordt (bijv. gas neemt van invallend wit licht op met continu spectrum juist die golflengten die hij zelf weer kan uitzenden). Het spectrum is gekleurd met zwarte lijnen van welke golflengten worden opgenomen.
Een emissiespectrum van een gas is het omgekeerde van een absorptiespectrum van datzelfde gas. Dit heet lijnomkering.