Natuurkunde samenvatting DT H5 + 6 + 12 (klas 5)

Arbeid (W); inspanning verricht door een kracht (F) bij de verplaatsing (s) ve. massa (eenheid; N∙m) OF een kracht (F) verricht arbeid (W) als die voor een verplaatsing (s) zorgt.

·         Formule; W = F ∙ s.

- Arbeid positief; kracht & verplaatsing wijzen in dezelfde richting

- Arbeid negatief; kracht & verplaatsing zijn tegenovergesteld, verplaatsing negatief

- Arbeid 0; kracht staat loodrecht op de verplaatsing

·         Arbeid berekenen op een helling door;

- W = F(effectief) ∙ s                         (kracht ontbinden)

- W = F ∙ s(effectief)                         (afstand ontbinden)

Als er arbeid wordt verricht door Fz (of een evengrote kracht die Fz opheft) hoef je alleen naar het hoogteverschil (Δh) te kijken; W(Fz) = Fz ∙ Δh

·         Krachten ontbinden; doe je in 2 handige richtingen die loodrecht op elkaar staan. Krachten ontbinden is nodig om krachten die in verschillende richtingen werken te berekenen. Het punt waar de kracht uitkomt als ze opgeteld e.d. zijn, heet de somkracht. Je berekent de kracht door;

- Pythagoras; a2 +b2 = c2 (in een rechthoekige driehoek)

- Of goniometrie; SOS CAS TOA à als je een hoek weet en een zijde (die bij deze opdrachten in kracht (Newton) zijn uitgedrukt ipv. afstand (centimeter)) kan je een 2e zijde uitrekenen (NB; in een rechthoekige driehoek)

Chemische energie (Ech); hoev. energie die vrijkomt bij het verbranden ve. bepaalde brandstof (eenheid; J).

·         Formule (volume-eenheden); Ech = rv ∙ V (rv = verbrandingswarmte in J/m3, V = het volume brandstof in m³)

·         Formule (massa-eenheden); Ech = rm­ ∙ m (rm = verbrandingswarmte in J/g, m = de massa brandstof in g)

Een deel van energie uit brandstof wordt nuttig gebruikt (= Arbeid (W), deel niet nuttig (= Warmte (Q). Rendement (η): het deel dat nuttig wordt gebruikt.

·         Formule (uitgaande van energie); η = Enut/Ein  (Enut = Arbeid (W) in N∙m, Ein = alle ingaande chemische energie (Ech) in J)

·         Formule (uitgaande van vermogen); η = Pnut/Pin (P­nut = motorvermogen in W of J/s, Pin = Ein/t  in W of J/s)

·         Als het rendement 100% (1.0) is, geldt; Ein = W

·         Als het rendement niet 100% is, geldt; Ein­ = W + Q

Alles per tijdseenheid; vermogen.

·    Formule; Pch = Ech/t 

·    Formule; Pmotor = W/t of Pmotor = F ∙ v (v = snelheid in m/s -> v = s/t )

Constante snelheid = eenparige beweging (Fsom = 0). Versnellen met dezelfde versnelling = eenparig versnelde beweging (Fsom= positief). Remmen met dezelfde versnelling = eenparig vertraagde beweging (Fsom = negatief).

Versnelling (a); snelheidstoename per seconde. Eenheid; m/s². Vertraging bereken je hetzelfde als versnelling (niets negatief invullen, helemaal hetzelfde).

·         a = Δv/ Δt (in een v,t-grafiek geldt: hoe steiler de grafiek, des te groter de a)

Gemiddelde snelheid = v in m/s

·         v = Δs/Δt (in een s,t-grafiek geldt: hoe steiler de grafiek, des te groter de v)

·         v = vb + ve/2

Reactietijd; tijd tussen het moment dat een persoon ziet dat hij moet remmen en ook daadwerkelijk remt. In deze tijd rijdt hij/zij nog steeds met de constante snelheid die hij/zij had. 

Er is een kwadratisch verband tussen de snelheid (v in m/s) en de remweg (s in m).

Bij eenparige beweging geldt Fsom = 0 & v = constant (1e wet van Newton). Als Fsom­ ongelijk is aan 0, verandert de grootte en/of richting vd. snelheid vh. voorwerp (2e wet van Newton).

-   Hoe meer massa, des te meer Fsom is nodig voor dezelfde a (rechtevenredig verband tussen Fsom en a)

-   Hoe groter de a, des te meer Fsom­ is nodig bij dezelfde m.

-   Fsom = m ∙ a  NB; kracht wel in dezelfde richting als beweging, anders ontbinden.

Traagheid; Voorwerpen willen graag blijven doen wat ze al doen. Als de somkracht NIET 0 is, is er pas snelheidsverandering. Hoe groter de massa, hoe trager het voorwerp.

Remkracht; tegenwerkende beweging, Fw tussen de banden & wegdek.

Omgekeerd evenredig verband tussen Fsom en s.

Kinetische energie; bewegingsenergie, arbeid ve. bewegend voorwerp.

·         Wsom = Ekin = Fsom­ ∙ s (Nettokracht!)

·         **Fsom­ ∙ s = 0.5 ∙ m ∙ v² (Nettokracht!)

·         **Ekin = 0.5 ∙ m ∙ v²

Plaats = s op tijdstip t

·         s(t) = v * t

Verplaatsing = verschil tussen s1 en s2 (Δs)
Afgelegde weg = afstand die afgelegd is van t1 tot t2 (als een auto bijv. heen en weer rijdt op een stuk van 10 m, is de verplaatsing 0, want hij eindigt waar hij begon, maar de afgelegde weg is 20 m)

·         **s = 0.5 ∙ a ∙ t²

·         s = oppervlakte onder de v-t grafiek (s = plaats als de grafiek door O gaat, s = verplaatsing als dat niet zo is)

In vrije val werkt alleen Fz en is de versnelling altijd g = 9,81 m/s².

·         Fz = m * g

·         v(t) = g * t

·         s(t) = 0.5 * g * t²

·         Ez = m * g * h (Ez = zwaarte-energie)

Wanneer je bewegingen vormt (bijv. een bal gooien) zet je Ez om in Ekin en vice versa. Volgenns de Wet van behoud van mechanische energie blijft dit altijd gelijk (Ez + Ekin = constant)

-        Vrije val: in het startpunt is er alleen maar Ez, in het eindpunt alleen maar Ekin. De snelheid waarmee het voorwerp de grond raakt is v = √(2 * g * h)

-        Horizontale worp: een voorwerp heeft een snelheid in horizontale richting, maar buigt oiv. Fz af naar de grond: de snelheid wordt langzaam verticaal en groter. De snelheid waarmee het voorwerp de grond raakt is v = √(v_begin² + 2 * g * h)

-        Verticale worp: een voorwerp wordt verticaal omhoog gegooid. Het voorwerp heeft eerst een snelheid omhoog. Het voorwerp heeft eerst alleen EKin. Op het hoogste punt heeft het alleen Ez. Wanneer het de grond raakt heeft het weer alleen Ekin.

Bij al dit is de Fw buiten beschouwing gelaten. Zolang Fw klein is, geldt de wet van behoud van mechanische energie. Is Fw groter, dan gebruik je de Wet van Kinetische energie en arbeid:

·         Wsom = ΔEkin (Wsom = arbeid vd somkracht)

Bij bijv. verticale worp is de arbeid (omlaag) -Fsom * s en de ΔEkin 0-0.5 * m * v²

Je moet de verschillende formules kunnen combinerenBinas tabel 28A & 56; verbrandingswarmteBinas tabel 35A5 & 35C4 ; formules

Kijk voor een korte samenvatting van computermodellen op blz. 133 van Newton deel 2.

** = geldt alleen als ve of vb 0 is!